Jikadi ketahui pernyataan bernilai Salah, Lengkapi tabel berikut. B S B S S S Jadi, Jika pernyataan bernilai salah, kalimat majemuk bernilai: a. Benar, jika bernilai Benar b. Salah, jika bernilai Salah Contoh: Tentukan nilai agar kalimat majemuk "2 30 atau 11 adalah bilangan genap" bernilai: a.
Home Lainnya 272 Kelas VII SMPMTs Semester 1 Ayo Kita ? ? Berlatih 1. Tentukan apakah pernyataan berikut bernilai benar atau salah. Jelaskan jawabanmu. a. Persamaan –2x + 3 = 8 setara dengan persamaan –2x = 1. b. Persamaan x – x – 3 = 5x setara dengan persamaan 3 = 5x. c. Untuk menyelesaikan 3 12 4 x = , kita harus mengalikan kedua sisi dengan 3 4 . e. Persamaan – x = –6 setara dengan x = 6. f. Persamaan 23 4 6 12 x x + = + tidak memiliki selesaian. 2. Tentukan apakah setiap variabel yang diketahui memenuhi persamaan yang diberikan. a. x = βˆ’ 4, 3x + 7 = –5 b. x = βˆ’ 6, βˆ’ 3x βˆ’ 5 = 13 c. x = 12, 1 2 x – 4 = 1 3 x – 2 d. y = 9, 7 2 y βˆ’ – 1 3 = 7 3 y βˆ’ e. x = 200, 0,2 x βˆ’ 50 = 20 βˆ’ 0,05x 3. Tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan linear berikut. a. 24m = 12 b. 3z + 11 = – 28 c. 25 – 4y = 6y + 15 d. 1 2 13 2 3 3 3 x x βˆ’ = βˆ’ e. 1 3 7 3 1 2 1 2 2 2 2 2 2 x x x  ο£Ά  ο£Ά + βˆ’ = + βˆ’ +  ο£·  ο£· ο£­ ο£Έ ο£­ ο£Έ Di unduh dari 273 MATEMATIKA 4. Jika x adalah bilangan asli, tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan linear berikut. a. 6x + 5 = 26 – x b. 2 – 4x = 3 c. x – 12 = 2x + 36 d. βˆ’5x – 4x + 10 = 1 e. 2 + 4 x = 5 5. Jika 3x + 12 = 7x – 8, tentukanlah nilai dari x + 2. 6. Jelaskan dan perbaiki kesalahan dalam penyelesaian persamaan di bawah ini. 3x βˆ’ 4 = 2x + 1 3x βˆ’ 4 βˆ’ 2x = 2x + 1 βˆ’ 2x x βˆ’ 4 = 1 x βˆ’ 4 + 4 = 1 βˆ’ 4 x = βˆ’ 3 7. Bagaimana cara kalian untuk menentukan selesaian dari persamaan yang melibatkan bilangan desimal? Coba tentukan himpunan selesaian dari persamaan x βˆ’ 0,1 x = 0,75x + 4,5 . Jelaskan bagaimana kalian menyelesaikannya. 8. Banyak sekali manfaat kita mempelajari materi ini. Dalam IPA misalnya, kita bisa menentukan titik leleh suatu unsur kimia. Perhatikan masalah berikut. Titik leleh suatu zat adalah suhu yang dapat mengubah zat tersebut dari bentuk padat menjadi cair. Titik leleh bromin adalah 1 30 dari titik leleh nitrogen. Tulis dan selesaikan persamaan untuk menentukan titik leleh nitrogen. Titik leleh bromin adalah βˆ’7Β°C Di unduh dari 274 Kelas VII SMPMTs Semester 1 9. Perhatikan gambar di samping. Terdapat enam segitiga yang membentuk persegi panjang. Tentukan ukuran sudut setiap segitiga. Gunakan busur derajat untuk memeriksa kebenaran jawaban kalian. 10. Persamaan Linear. Bilangan yang terletak di dalam persegi yang tidak terasir di bawah ini diperoleh dari menjumlahkan dua bilangan yang berada di atasnya. Misalkan, 5 dalam baris kedua diperoleh dari penjumlahan bilangan 2 dan 3, bilangan pada baris di atasnya. Bilangan-bilangan dijumlahkan menghasilkan pada baris di bawahnya hingga berkahir pada 2x. Tentukan nilai x. 11. Apakah terdapat suatu nilai x sehingga luas kedua bangun datar berikut menjadi sama? Jelaskan jawabanmu. 2cm x + 1cm 1 cm x cm 12. Suhu Celcius dapat ditentukan dengan mengkonversi suhu Fahrenheit. Kalian bisa menggunakan rumus berikut untuk menkonversi suhu dari Celcius ke Fahrenheit dan sebaliknya. 5 32 9 C F = βˆ’ Pada Desember 2014, suhu rata-rata di Provinsi NTT adalah 30 o C. Bagaimana cara kalian mengubahnya menjadi derajat Fahrenheit. Jelaskan jawaban kalian. t Β° t + 5 Β° x Β° x Β° p Β° p Β° p Β° m Β° m Β° k Β° f Β° w Β° y Β° n Β° n Β° n Β° n Β° 2 3 x 1 5 2x Di unduh dari 275 MATEMATIKA Menemukan Konsep Pertidaksamaan Linear Satu Variabel egiatan K Dalam kehidupan sehari-hari kita sering melihat aturan-aturan sebagai berikut. 1. Siswa yang ikut pembelajaran remedial adalah siswa yang nilainya kurang dari 6. Berapakah nilai minimal seorang siswa tidak mengikuti pembelajaran remedial? 2. Kecepatan maksimum kendaraan ketika melewati jalan raya di depan sekolah adalah 30 km jam. Berapakah kecepatan maksimal kendaraan yang diperbolehkan? Apakah mengendarai motor dengan kecepatan 40 kmjam diperbolehkan? 3. Temanmu datang lebih dari 5 menit yang lalu. Kapan teman kalian datang? Apakah 10 menit yang lalu temanmu sudah datang? 4. Film β€œFast and Furious 7” hanya untuk orang berusia tidak kurang dari 17 tahun. Berapakah umur minimal seseorang yang diperbolehkan menonton Film β€œFast and Furious 7”? Apakah usia 16 tahun boleh menontonnya? 5. Kalian membutuhkan paling sedikit 3 lembar kertas untuk mengerjakan tugas Matematika. Berapa lembar kertas yang akan kalian butuhkan untuk mengerjakan tugas Matematika? Apakah cukup hanya 2 lembar? Berdasarkan lima masalah yang sering kalian temui di atas, akan kita bahas dalam kegiatan ini. Ayo Kita Amati Dalam Kegiatan kalian telah mempelajari bagaimana menyatakan dan menyelesaikan persamaan linear satu variabel. Di Kegiatan ini, kalian akan mempelajari pertidaksamaan linear satu variabel. Perhatikan tabel berikut. Sumber http Di unduh dari 276 Kelas VII SMPMTs Semester 1 Persamaan Pertidaksamaan x = 3 x ≀ 3 5n – 6 = 14 5n – 6 14 12 = 7 – 3y 12 ≀ 7 – 3y 4 x – 6 = 1 4 x – 6 1 Amati perbedaan antara kedua kolom. Terlihat bahwa kedua sisi pada pertidaksamaan linear bukan dipisahkan oleh tanda sama dengan, namun dipisahkan oleh tanda pertidaksamaan, , , ≀, atau β‰₯. Selesaian persamaan x = 3 dapat disajikan dalam bentuk titik tunggal pada garis bilangan. -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 Bagaimana dengan himpunan selesaian dari x ≀ 3? Himpunan selesaian dari pertidaksamaan tersebut merupakan nilai dari variabel sehingga membuat pertidaksamaan menjadi pernyataan yang benar. Dalam beberapa kasus, himpunan selesaian sudah ditentukan terlebih dahulu termasuk anggota himpunan bilangan yang mana. Ayo Kita Menanya ? ? Berdasarkan apa yang telah kalian amati, mungkin kalian bertanya tentang berapa banyak anggota himpunan selesaian dari suatu pertidaksamaan. Bagaimana cara kita untuk menuliskan himpunan selesaian dari pertidaksamaan? Buatlah pertanyaan lainnya yang terkait dengan pertidaksamaan linear satu variabel. Kemudian ajukan pertanyaan yang telah kalian buat kepada guru atau teman kalian. Di unduh dari 277 MATEMATIKA Ayo Kita Menggali Informasi + = + Dalam kasus jika himpunan selesaian dari pertidaksamaan x ≀ 3 adalah semua bilangan real, kita bisa menyatakan dengan β€œsemua bilangan real yang kurang dari atau sama dengan 3.” Oleh karena anggota himpunan selesaiannya tak terhingga banyaknya, maka x tidak bisa kita sebutkan satu-satu. Sehingga kita bisa membuat graik berupa garis bilangan. Notasi interval atau notasi pembentuk himpunan sebagai penyajian himpunan selesaian. Garis Bilangan Notasi interval Notasi pembentuk himpunan -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 βˆ’βˆž, 3] {x x ≀ 3} Perhatikan beberapa pertidaksamaan dan himpunan selesaiannya dalam bentuk garis bilangan berikut. x β‰₯ 2 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 2 -11-10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x ≀ 2 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 2 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Perhatikan titik atau bulatan pada garis bilangan. Jika bilangan pada titik digambarkan dengan bulatan penuh , maka titik tersebut termasuk anggota himpunan selesaian. Jika bilangan pada titik digambarkan dengan bulatan kosong , maka titik tersebut tidak termasuk dalam anggota himpunan selesaian. Di unduh dari 278 Kelas VII SMPMTs Semester 1 Untuk menulis pertidaksamaan, cari frase berikut untuk menentukan letak simbol pertidaksamaan. Simbol pertidaksamaan Simbol ≀ β‰₯ Frase Kurang dari Lebih dari ─ Kurang dari atau sama dengan ─ Tidak lebih dari ─ Paling banyak ─ Lebih dari atau sama dengan ─ Tidak kurang dari ─ Paling sedikit Contoh Tulislah kalimat berikut menjadi sebuah pertidaksamaan linear satu variabel. Suatu bilangan m ditambah 5 hasilnya lebih dari atau sama dengan βˆ’7. Penyelesaian Alternatif Suatu bilangan m ditambah 5 hasilnya lebih dari atau sama dengan βˆ’7. m + 5 β‰₯ βˆ’7 Jadi, pertidaksamaan dari kalimat tersebut adalah m + 5 β‰₯ βˆ’7. Contoh Tulislah masalah berikut menjadi sebuah pertidaksamaan linear satu variabel. Kalian ingin menentukan nilai x, sedemikian sehingga luas jajargenjang di samping tidak kurang dari 40 satuan luas. 5 y + 7 Di unduh dari 279 MATEMATIKA Penyelesaian Alternatif Diketahui alas jajargenjang adalah 5 satuan. Tinggi jajargenjang adalah y + 7 satuan. Luas jajargenjang yang diminta tidak kurang dari 40 satuan luas. alas Γ— tinggi ≀ 40 5 Γ— y + 7 ≀ 40 5y + 35 ≀ 40 Jadi, pertidaksamaan dari masalah di atas adalah 5y + 35 ≀ 40. Contoh Apakah βˆ’2 merupakan salah satu selesaian dari pertidaksamaan berikut? a. y βˆ’ 5 β‰₯ βˆ’ 6 b. βˆ’5y 14 Penyelesaian Alternatif a. y βˆ’ 5 β‰₯ βˆ’ 6 ? 2 5 6 βˆ’ βˆ’ β‰₯βˆ’ 7 6 βˆ’ β‰₯ βˆ’ Salah βˆ’7 tidak lebih dari atau sama dengan βˆ’6. Jadi, βˆ’2 bukan salah satu selesaian pertidaksamaan y βˆ’ 5 β‰₯ βˆ’ 6 b. βˆ’5y 14 ? 5 2 14 βˆ’ βˆ’ 10 14 Benar 10 kurang dari 14. Jadi, βˆ’2 merupakan salah satu selesaian dari pertidaksamaan βˆ’5y 14 Contoh Gambarkan himpunan selesaian dari pertidaksamaan z βˆ’ 8 dengan garis bilangan. Penyelesaian Alternatif -20 -19-18-17-16-15-14-13-12-11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 Di unduh dari 280 Kelas VII SMPMTs Semester 1 Ayo Kita ? ? Berlatih Setelah kalian menggali informasi, coba jawablah beberapa pertanyaan di awal kegiatan ini. Ayo Kita Menalar Setelah kalian menggali informasi dan mencoba, bagaimana garis bilangan dapat membantu kalian untuk menyelesaikan pertidaksamaan yang selesaiannya adalah anggota himpunan bilangan asli? Apakah x 5 dan x β‰₯ βˆ’4 menyatakan dua pertidaksamaan yang sama? Apakah x β‰₯ βˆ’4 dan βˆ’4 ≀ x menyatakan dua pertidaksamaan yang sama? Jelaskan jawaban kalian. Ayo Kita Berbagi Sajikan hasil penalaran kalian di depan kelas. Periksa dan silakan saling memberi komentar secara santun dari pendapat teman di kelas. 1. Tulis pertidaksamaan untuk setiap garis bilangan berikut. Kemudian nyatakan dengan menggunakan kalimat yang tepat. a. 20 16 12 8 4 βˆ’4 b. βˆ’2 βˆ’3 βˆ’4 βˆ’5 βˆ’6 βˆ’7 βˆ’8 2. Ubahlah masalah-masalah berikut ke dalam bentuk pertidaksamaan liniear satu variabel. a. Sebuah bus dapat mengangkut tidak kurang dari 60 penumpang. b. Jarak rumah Bondi ke sekolah lebih dari seratus meter. c. Penghasilan Ibu Monika tidak lebih dari setiap bulan. d. Kecepatan Udin berkendara tidak lebih dari 50 kmjam. e. Bilangan d ditambah 2 1 3 hasilnya lebih dari βˆ’8. Di unduh dari 281 MATEMATIKA f. Bilangan y tidak lebih dari βˆ’2. g. Suatu bilangan dibagi 7 hasilnya kurang dari βˆ’3. h. Luas segitiga berikut kurang dari 20 m 2 . x 8 meter i. Keliling bangun berikut tidak lebih dari 51 meter. x 10 m 10 m 8m 8m j. Volume balok di bawah ini tidak kurang dari 50 m 3 . 5 m 3 m x + 2 m 3. Tuliskan kalimat berikut menjadi pertidaksamaan linear satu variabel. a. Dua kali suatu bilangan y lebih dari – 5 2 . b. Suatu bilangan z tidak lebih dari βˆ’10. 4. Manakah diantara ketiga pertidaksamaan berikut yang salah satu selesaiannya adalah βˆ’5? a. x + 12 7 b. 1 βˆ’ 2k ≀ βˆ’9 c. a Γ· 2,5 β‰₯ βˆ’3 Di unduh dari 282 Kelas VII SMPMTs Semester 1 5. Gambarlah pertidaksamaan berikut pada garis bilangan. a. x βˆ’2 b. t β‰₯ 4 c. b ≀ 1,5 d. – 1 2 s 6. Buatlah situasi atau masalah sehari-hari dari pertaksamaan linear berikut. a. x 10 b. 2y ≀ 50 c. 2x + 3 4 7. Apakah nilai yang diberikan merupakan salah satu selesaian dari pertidaksamaan. a. n + 8 ≀ 13; n = 4 b. 5h βˆ’15; h = βˆ’5 c. 4k k + 8; k = 3 d. 7 βˆ’ 2y 3y + 13; y = βˆ’1 e. 12; 15 3 w w w β‰₯ βˆ’ = f. 3 2 2 8; 4 4 b b b βˆ’ ≀ + = βˆ’ 8. Gambar pertidaksamaan berikut pada garis bilangan. a. r ≀ βˆ’9 c. s 2,75 b. 1 3 2 t β‰₯ βˆ’ d. 1 1 4 u 9. Suatu persegi panjang diketahui lebarnya 2x – 3 cm dan panjangnya 8 cm. Luasnya tidak lebih dari 40 cm 2 . Tentukan pertidaksamaan dari situasi di atas. 10. Nadia memperoleh nilai 97, 82, 89, dan 99 pada empat ulangan harian Matematika. Untuk memperoleh nilai A di Matematika, rata-rata nilai ulangannya harus 90 atau lebih. Tuliskan pertidaksamaan yang menyatakan situasi yang dialami oleh Nadia. 8 cm 2 x – 3 c m Di unduh dari 283 MATEMATIKA Menyelesaikan Masalah Pertidaksamaan Linear Satu Variabel egiatan K Seperti halnya pada persamaan yang telah kalian pelajari di Kegiatan - pertidaksamaan pun sering dijumpai dalam masalah sehari-hari. Perhatikan masalah berikut. Untuk menjadi pramuka, usia kalian harus kurang dari 18 tahun. Selama 4 tahun ini, kalian masih memenuhi syarat untuk menjadi Praja Muda Karana. Masalah di atas dapat dengan mudah diubah menjadi pertidaksamaan linear. Menurut kalian, jika x adalah usia kalian saat ini, manakah empat pertidaksamaan berikut yang menyatakan masalah di atas? a. x + 4 18 b. x + 4 β‰₯ 18 c. x + 4 18 d. x + 4 ≀ 18 Bagaimanakah menyelesaikan pertidaksamaan? Dalam menyelesaikan pertidaksamaan, langkah-langkah yang digunakan sama dengan langkah- langkah yang kalian gunakan untuk menyelesaikan persamaan linear variabel. Untuk memahami bagaimana bagaimana menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pertidaksamaan, mari ikuti Kegiatan ini dengan baik. Ayo Kita Amati Dalam menyelesaikan pertidaksamaan, ada kalanya kita diharuskan menggunakan sifat-sifat ketidaksamaan. Berikut beberapa sifat ketidaksamaan. Ketika kalian menambahkan atau mengurangi kedua sisi dari pertidaksamaan, tanda ketidaksamaan tidak berubah. Jika a b maka a + c b + c Jika a b maka a + c b + c Perhatikan contoh berikut. βˆ’4 2 βˆ’4 + 3 2 + 3 βˆ’1 5 Jika a b maka a βˆ’ c b βˆ’ c Jika a b maka a βˆ’ c b βˆ’ c Perhatikan contoh berikut. βˆ’1 2 βˆ’4 βˆ’ 5 2 βˆ’ 5 βˆ’6 βˆ’3 Sifat ini juga berlaku untuk ≀ dan β‰₯. Di unduh dari 284 Kelas VII SMPMTs Semester 1 2. Perbedaan penting antara persamaan linear satu variabel dengan pertidaksamaan linear satu variabel ditunjukkan ketika kita mengali atau membagi kedua sisi pertidaksamaan dengan bilangan bukan nol. a. Ketika kalian mengalikan atau membagi kedua sisi dengan bilangan positif, maka tanda ketidaksamaan tidak berubah. Perhatikan tabel berikut. Jika a b maka a Γ— c b Γ— c Jika a b maka a Γ— c b Γ— c Perhatikan contoh berikut. βˆ’4 2 βˆ’4 Γ— 3 2 Γ— 3 βˆ’12 6 Jika a b maka a b c c Jika a b maka a b c c Perhatikan contoh berikut. βˆ’4 2 4 2 3 3 βˆ’ 4 2 3 3 βˆ’ Sifat ini juga berlaku untuk ≀ dan β‰₯. b. Ketika kalian mengalikan atau membagi kedua sisi dengan bilangan negatif, maka tanda ketidaksamaan berubah. Perhatikan tabel berikut. Jika a b maka a Γ— c b Γ— c Jika a b maka a Γ— c b Γ— c Perhatikan contoh berikut. βˆ’4 2 βˆ’4 Γ— βˆ’2 2 Γ— βˆ’2 8 βˆ’4 Jika a b maka a b c c Jika a b maka a b c c Perhatikan contoh berikut. βˆ’4 2 4 2 2 2 βˆ’ βˆ’ βˆ’ βˆ’2 1 Sifat ini juga berlaku untuk ≀ dan β‰₯. Di unduh dari 285 MATEMATIKA Ayo Kita Menanya ? ? Setelah kalian mengamati beberapa sifat ketidaksamaan, buatlah pertanyaan yang terkait dengan bagaimana menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel. Misalnya, β€œbagaimana kita bisa menggunakan sifat ketidaksamaan dalam menyelesaikan pertidaksamaan linear satu variabel? Apa yang membedakan penyelesaian persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel?” Untuk memperoleh jawaban dari pertanyaan di atas, mari kita menggali informasi. Ayo Kita Menggali Informasi + = + Contoh Selesaikan pertidaksamaan x βˆ’ 4 βˆ’ 2. Gambar selesaiannya dalam garis bilangan dan tuliskan selesaiannya dalam notasi interval. Penyelesaian Alternatif x βˆ’ 4 βˆ’ 2 x βˆ’ 4 + 4 βˆ’ 2 + 4 x 2 Jadi, selesaiannya adalah x 2 atau βˆ’βˆž, 2. x 2 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 –5 – 4–3 –2 –1 Contoh Selesaikan pertidaksamaan 13 ≀ x + 14. Gambar selesaiannya dalam garis bilangan. Di unduh dari 286 Kelas VII SMPMTs Semester 1 Penyelesaian Alternatif 13 ≀ x + 14 13 βˆ’ 14 ≀ x + 14 βˆ’ 14 βˆ’ 1 ≀ x Jadi, selesaiannya adalah βˆ’ 1 ≀ x x β‰₯ βˆ’1 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 –5 – 4–3 –2 –1 Contoh Tentukan selesaian dari pertidaksamaan linear berikut. Kemudian gambarkan garis bilangan dari selesaiannya. βˆ’ 2x βˆ’ 5 2 Penyelesaian Alternatif βˆ’ 2x βˆ’ 5 2 βˆ’ 2x βˆ’ 5 + 5 2 + 5 βˆ’ 2x 7 2 7 2 2 x βˆ’ βˆ’ βˆ’ 7 2 x βˆ’ atau x βˆ’3,5 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 –5 – 4–3 –2 –1 7 2 βˆ’ Di unduh dari 287 MATEMATIKA Contoh Tentukan himpunan selesaian dari peridaksamaan linear berikut dengan x adalah bilangan bulat. βˆ’6x βˆ’ 3 β‰₯ 2 βˆ’ 2 x βˆ’ 8 Penyelesaian Alternatif βˆ’6x βˆ’ 3 β‰₯ 2 βˆ’ 2 x βˆ’ 8 βˆ’6x + 18 β‰₯ 2 βˆ’ 2x + 16 βˆ’6x + 18 β‰₯ 18 βˆ’ 2x βˆ’6x + 2x + 18 β‰₯ 18 βˆ’ 2x + 2x βˆ’4x + 18 β‰₯ 18 βˆ’4x + 18 βˆ’18 β‰₯ 18 βˆ’18 βˆ’4x β‰₯ 0 4 4 4 x βˆ’ ≀ βˆ’ βˆ’ x ≀ 0 Jadi, himpunan selesaian dari pertidaksamaan βˆ’6x βˆ’ 3 β‰₯ 2 βˆ’ 2 x βˆ’ 8 adalah {x x ≀ 0, x ∈ B}. Contoh Tentukan himpunan selesaian dari pertidaksamaan linear berikut dengan x adalah anggota himpunan bilangan asli, N. 5 2 2 3 x x βˆ’ + + βˆ’ Penyelesaian Alternatif 5 2 2 3 x x βˆ’ + + βˆ’ Di unduh dari 288 Kelas VII SMPMTs Semester 1 5 2 3 3 2 3 x x βˆ’ +  ο£Ά βˆ’ βˆ’ +  ο£· βˆ’ ο£­ ο£Έ 5 2 3 6 x x βˆ’ + βˆ’ βˆ’ 2 2 6 x βˆ’ + βˆ’ 2 8 x βˆ’ βˆ’ 2 8 2 2 x βˆ’ βˆ’ βˆ’ βˆ’ 4 x Jadi, himpunan selesaian dari pertidaksamaan 5 2 2 3 x x βˆ’ + + βˆ’ adalah {x 4 x , x ∈ N} atau {5, 6, 7, 8, 9, ...}. Contoh Pak Ferdy memiliki sebuah mobil box pengangkut barang dengan daya angkut tidak lebih dari 800 kg. Berat Pak Fredy adalah 60 kg dan dia akan mengangkut kotak barang yang setiap kotak beratnya 20 kg. Tentukan pertidaksamaan dari situasi di atas. Tentukan banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh Pak Fredy dalam sekali pengangkutan. Penyelesaian Alternatif a. Misalkan x = banyaknya kotak barang yang diangkut dalam mobil box. Sehingga, pertidaksamaan dari situasi tersebut adalah sebagai berikut. Di unduh dari 289 MATEMATIKA Banyak kotak dikali berat tiap kotak ditambah berat Pak Ferdy tidak lebih dari daya angkut mobil. x Γ— 20 + 60 ≀ 800 Jadi, pertidaksamaan dari situasi Pak Ferdy adalah 20 x + 60 ≀ 800 b. Untuk menentukan banyak kotak paling banyak yang dapat diangkut oleh mobil box Pak Ferdy adalah dengan menentukan selesaian pertidaksamaan. 20 x + 60 ≀ 800 20 x + 60 βˆ’ 60 ≀ 800 βˆ’ 60 20 x ≀ 740 x ≀ 37 x paling besar yang memenuhi pertidaksamaan x ≀ 37 adalah 37. Jadi, banyak kotak yang dapat diangkut Pak Fredy dalam sekali pengangkutan paling banyak 37 kotak. Ayo Kita Menalar Kalian telah mengamati dan memahami langkah-langkah bagaimana menentukan selesaian pertidaksamaan pada Ayo Kita Mengamati. Diskusikan masalah berikut dengan teman kalian. 1. Apa saja perbedaan cara yang kalian lakukan dalam menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linear satu variabel? 2. Apakah pertidaksamaan x + 3 5 sama dengan x 5 βˆ’ 3? Jelaskan jawaban kalian. 3. Apa yang membedakan cara untuk menyelesaikan 4x βˆ’ 6 dengan penyelesaian βˆ’ 4x 6? Jelaskan. 4. Perhatikan segitiga di samping. a. Jika keliling segitiga kurang dari 25 dm, tentukan nilai x. b. Apakah βˆ’4 termasuk salah satu dari selesaian pertidaksamaan yang kalian buat? Jelaskan. c. Bagaimanakah seharusnya bentuk pertidaksamaan dari keliling segitiga di samping? Jelaskan. 7 dm 7 dm x Di unduh dari 290 Kelas VII SMPMTs Semester 1 5. Jelaskan bagaimana cara kalian menyelesaikan pertidaksamaan yang berbentuk a x b. Ayo Kita Berbagi Sajikan hasil penalaran kalian di depan kelas. Periksa dan silakan saling memberi komentar secara santun dari pendapat teman di kelas. Ayo Kita ? ? Berlatih 1. Jika p adalah variabel pada himpunan A = {1, 2, 3, 4, 5}, tentukan 1"Timor Leste terletak di Timur Tengah" adalah pernyataan salah dan "Timor Leste terletak di Asia Tenggara" adalah pernyataan benar maka disjungsi bernilai benar. "Air adalah zat cair" merupakan pernyataan benar dan "air adalah zat padat" merupakan pernyataan salah maka disjungsi bernilai benar. Apakah kamu sering merasa bingung ketika harus menentukan apakah suatu pernyataan itu benar atau salah? Hal ini sering terjadi pada saat kamu sedang mengerjakan soal di sekolah atau kuliah. Sebenarnya, menentukan apakah suatu pernyataan benar atau salah itu tidaklah sulit. Kamu hanya perlu memahami aturan dan kaidah yang berlaku. Aturan Menentukan Benar atau Salah Ada beberapa aturan dan kaidah yang harus kamu pahami ketika menentukan apakah suatu pernyataan benar atau salah. Berikut adalah aturan-aturan tersebut 1. Pernyataan benar adalah pernyataan yang sesuai dengan fakta atau kenyataan yang ada. 2. Pernyataan salah adalah pernyataan yang tidak sesuai dengan fakta atau kenyataan yang ada. 3. Pernyataan yang ambigu atau tidak jelas tidak bisa ditentukan kebenarannya. 4. Pernyataan yang memiliki kata kunci seperti β€œsemua”, β€œtidak satu pun”, β€œselalu”, β€œtidak pernah”, dan sejenisnya, harus diperiksa dengan cermat untuk menentukan kebenarannya. 5. Pernyataan yang bersifat opini atau pendapat subjektif tidak bisa ditentukan kebenarannya. Dengan memahami aturan-aturan tersebut, kamu akan lebih mudah menentukan apakah suatu pernyataan itu benar atau salah. Contoh Pernyataan Benar dan Salah Berikut adalah beberapa contoh pernyataan benar dan salah sebagai gambaran untuk kamu 1. Air adalah benda padat. Salah 2. Matahari terbit dari arah barat. Salah 3. Indonesia memiliki 34 provinsi. Benar 4. Semua manusia memiliki gigi. Salah 5. Pendidikan adalah kunci kesuksesan. Opini/Subjektif, tidak bisa ditentukan kebenarannya 6. Selalu hujan di kota Bandung. Tergantung waktu dan musim, tidak bisa ditentukan kebenarannya FAQ Bagaimana cara menentukan kebenaran suatu pernyataan?Jawab Kamu bisa menentukan kebenaran suatu pernyataan dengan memahami aturan dan kaidah yang berlaku. Pastikan pernyataan tersebut sesuai dengan fakta atau kenyataan yang ada. Apakah semua pernyataan bisa ditentukan kebenarannya?Jawab Tidak. Pernyataan yang ambigu, opini, atau tidak jelas tidak bisa ditentukan kebenarannya. Bagaimana jika pernyataan tersebut memiliki kata kunci seperti β€œsemua” atau β€œtidak pernah”?Jawab Pernyataan tersebut harus diperiksa dengan cermat untuk menentukan kebenarannya. Pastikan pernyataan tersebut sesuai dengan fakta atau kenyataan yang ada. Apakah pernyataan yang bersifat opini atau pendapat subjektif bisa ditentukan kebenarannya?Jawab Tidak. Pernyataan yang bersifat opini atau pendapat subjektif tidak bisa ditentukan kebenarannya. Bagaimana cara menghindari kesalahan dalam menentukan kebenaran suatu pernyataan?Jawab Pastikan kamu memahami aturan dan kaidah yang berlaku. Jangan terlalu mudah percaya pada informasi yang belum terverifikasi kebenarannya. Apakah menentukan kebenaran suatu pernyataan penting?Jawab Ya, sangat penting. Menentukan kebenaran suatu pernyataan membantu kita memperoleh informasi yang akurat dan benar. Hal ini juga membantu kita dalam membuat keputusan yang tepat. Apakah orang yang sering salah menentukan kebenaran suatu pernyataan bisa dianggap bodoh?Jawab Tidak. Kesalahan dalam menentukan kebenaran suatu pernyataan bisa terjadi pada siapa saja. Yang penting adalah kita belajar dari kesalahan tersebut dan berusaha untuk tidak mengulanginya di masa depan. Bagaimana jika terdapat pernyataan yang tidak bisa ditentukan kebenarannya?Jawab Pernyataan tersebut tidak bisa dikategorikan sebagai benar atau salah. Jangan terlalu memaksakan untuk menentukan kebenarannya jika informasi yang ada tidak memadai atau tidak jelas. Pros Dengan mengetahui cara menentukan kebenaran suatu pernyataan, kamu akan lebih mudah memperoleh informasi yang akurat dan benar. Hal ini juga membantu kamu dalam membuat keputusan yang tepat. Tips Berikut adalah beberapa tips yang bisa kamu lakukan untuk memperoleh informasi yang akurat dan benar 1. Verifikasi informasi yang kamu terima sebelum mempercayainya. 2. Jangan mudah terpengaruh oleh opini atau pendapat subjektif. 3. Gunakan sumber informasi yang terpercaya dan terverifikasi kebenarannya. 4. Jangan terlalu memaksakan untuk menentukan kebenaran suatu pernyataan jika informasi yang ada tidak memadai atau tidak jelas. Summary Menentukan apakah suatu pernyataan benar atau salah membutuhkan pemahaman aturan dan kaidah yang berlaku. Pernyataan benar adalah pernyataan yang sesuai dengan fakta atau kenyataan yang ada, sedangkan pernyataan salah adalah pernyataan yang tidak sesuai dengan fakta atau kenyataan yang ada. Pernyataan yang ambigu atau tidak jelas tidak bisa ditentukan kebenarannya, begitu juga dengan pernyataan yang bersifat opini atau pendapat subjektif. Dengan memperoleh informasi yang akurat dan benar, kamu akan lebih mudah dalam membuat keputusan yang tepat. HalloMahkota, kakak bantu jawab yaa :) Jawaban: pernyataan tersebut bernilai salah. Pembahasan: Ingat! Konversi satuan waktu 1 jam = 60 menit 1 menit = 60 detik 1 jam = 60 x 60 detik = 3.600 detik Jadi, pernyataan tersebut bernilai salah. Beri Rating. Tentukanapakah setiap pernyataan berikut bernilai benar atau salah. 16 adalah dua pertiga dari 24. SD Matematika Bahasa Indonesia IPA Terpadu Penjaskes PPKN IPS Terpadu Seni Agama Bahasa Daerah HaloMeta, Kakak bantu jawab ya. Jawabannya adalah salah. Diberikan bilangan asli a dan b. Bilangan a dikatakan faktor dari b jika a membagi b, ditulis a|b. Karena 8 tidak membagi 12 maka 8 bukan faktor 12. Hal ini berarti pernyataan bernilai salah. Jadi, pernyataan tersebut bernilai salah.
Jawabanterverifikasi Halo Niko, Kakak bantu jawab ya. Jawabannya adalah benar. Ingat bahwa, bilangan real a dikatakan kurang dari b jika b - a > 0. Karena 14 - 12 = 2 > 0 maka 12 kurang dari 14. Hal ini berarti, pernyataan bernilai benar. Jadi, pernyataan tersebut bernilai benar. Beri Rating Β· 0.0 ( 0) Balas Belum menemukan jawaban?
Tentukanapakah pernyataan berikut bernilai benar atau salah. Jelaskan 273 MATEMATIKA 4. Jika x adalah bilangan asli, tentukanlah himpunan penyelesaian dari persamaan linear berikut. a. 6x + 5 = 26 - x b. 2 - 4x = 3 c. x - 12 = 2x + 36 d. βˆ’5x - 4x + 10 = 1 e. 2 + 4 x = 5 5. Jika 3x + 12 = 7x - 8, tentukanlah nilai dari x + 2. 6. .
  • tay9rblrcd.pages.dev/18
  • tay9rblrcd.pages.dev/324
  • tay9rblrcd.pages.dev/105
  • tay9rblrcd.pages.dev/203
  • tay9rblrcd.pages.dev/168
  • tay9rblrcd.pages.dev/318
  • tay9rblrcd.pages.dev/254
  • tay9rblrcd.pages.dev/194
  • tay9rblrcd.pages.dev/85

    • tentukan apakah setiap pernyataan berikut bernilai benar atau salah